半域

百科含义

半域是一类结构特殊的半环。一个半域是一个(加法与乘法)交换的半环(K，+，·)，使得(K,·)是一个带零元的阿贝尔群(即存在特殊元素a∈K，使(K\{a}，·)做成阿贝尔群且对任意元素x∈K有ax=xa=a，此时,a称为(K，·)的零元(注意：a未必是加法恒等元，从而未必是半环K的零元)。半域理论对研究半环的嵌入有着十分重要的作用，关于半域的根理论已形成具有特色的研究新领域。